Данная работа содержит обзор по проблемам использования дробного интегро-дифференциального исчисления для описания различных систем и их динамики, в том числе с управлением. В первой части работы приведён исторический обзор развития дробного интегро-дифференциального исчисления и рассмотрены математические основы данного направления. Приведены примеры вычисления дробных производных и интегралов от элементарных и обобщённых функций. Во второй части работы представлен обзор существующих подходов к геометрической, физической и вероятностной интерпретации операций интегрирования и дифферецирования дробного порядка. В связи с проблемой физической интерпретации представлен также обзор экспериментальных данных, для интерпретации и адекватного описания которых применение операций дробного порядка оказывается более приемлемым. Кроме того, представлен обзор публикаций по теории динамических систем дробного порядка, в том числе с управлением. Изложенный материал может быть полезен специалистам в области прикладной математики и теории управления, а также студентам и аспирантам соответствующих специальностей.