В современном научном мире традиционно существует разделение на фундаментальные и прикладные научные исследования. У этих исследований несколько разные цели и задачи. Так, в фундаментальной науке допускается, что яркое и полезное прикладное решение может «вырасти» в принципе из чего угодно, любых научных поисков: «все может возникнуть из всего». Такие поиски ведутся в основном на основе конвенциональных построений, принятых в соответствующей отрасли науки или научной школе. Основной принцип – это полнота, красота и глубина научной мысли, в том числе и математических построений. На момент поведения исследования может быть не ясно, какую практическую проблему оно будет решать.