Анализ чувствительности характеристик систем к виду распределений является важной задачей при проектировании различных систем и сетей, имеющих стохастическую природу. К наиболее ранним результатам в этой области относится нечувствительность стационарных характеристик системы к виду распределений времени обслуживания в эрланговской системе массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком. В таких системах характеристики зависят только от среднего времени обслуживания. В настоящей работе рассматриваются простейшие системы массового обслуживания с конечным числом источников, которые отказывают, если источник становится пустым. Такую систему можно интерпретировать как систему надежности с холодным резервом. Времена между поступлениями и обслуживанием предполагаются произвольно распределенными. Показано, что стационарные вероятности состояний системы с очередью или с произвольным распределением времени между поступлениями являются чувствительными к форме распределений, но одновременно распределение времени ожидания обладает слабой чувствительностью. Также замечено, что чувствительность значительно снижается, если полный отказ становится редким событием. Представленные результаты сравниваются с результатами, полученными для эрланговских систем с потерями.