В статье рассматривается аналитическое решение одного нелинейного рекуррентного соотношения с квадратичной аддитивной функцией. В целом такие рекуррентные соотношения характерны для функций трудоемкости рекурсивных алгоритмов, разработанных методом де-композиции. Квадратичная аддитивная функция возникает в рекурсивных алгоритмах, реализующих матричные операции, в частности в известном алгоритме умножения матриц по Штрассену. Для такого нелинейного рекуррентного соотношения предложено матричное представление аналитического решения, которое имеет определенный теоретический интерес.