В статье предложено аналитическое решение специального класса нелинейных рекуррентных соотношений со степенной аддитивной функцией. Исследуемые рекуррентные соотношения характерны для функций трудоемкости рекурсивных алгоритмов, разработанных методом декомпозиции и обладающих степенной трудоемкостью объединения полученных решений. Аналитические решения получены для рекуррентных соотношений с аргументом типа «пол» и «потолок», возникающих при теоретическом рассмотрении исследуемого класса. Результаты позволяют аналитически получить функции трудоемкости рекурсивных алгоритмов, декомпозирующих решаемую задачу со степенной трудоемкостью объединения результатов.