В настоящей работе предлагается формула, которая, как и формула Тейлора, является отрезком степенного ряда и позволяет аппроксимировать заданную функцию с необходимой степенью точности в окрестности заданной точки, но ее коэффициенты вычисляются через кратные интегралы. Устанавливается связь этой формулы с формулой Тейлора. Также предлагается формула, позволяющая восстанавливать сигнал в виде суммы тригонометрических функций.