В развитие теории линейных матричных неравенств предлагается метод определения всех областей в пространстве параметров, внутри которых аффинное семейство симметричных матриц имеет фиксированное количество собственныз значений одного знака. Подход основан на идеях D-разбиения и особенно эффективен в задачах с малым числом параметров. Рассматривается обобщение метода и его модификации на задачи с неопределенностью.