В работе представлен новый подход к анизотропийному анализу дискретных дескрипторных систем в случае входных сигналов с ненулевым средним. Дескрипторные системы являются обобщенным случаем обыкновенных систем. Они содержат как дифференциальные (разностные) уравнения, так и алгебраические. Когда переменные состояния имеют физический смысл, модели систем обычно представляют в дескрипторной форме. В классической стохастической теории анизотропийного робастного управления рассматривают входные сигналы с нулевым математическим ожиданием и заданной «цветностью». В реальных технических системах на вход могут подаваться и стохастические сигналы ненулевым средним. Именно поэтому распространение теории анизотропийного робастного управления на класс сигналов с ненулевым математическим ожиданием имеет практический интерес. Основными понятиями данной теории являются: анизотропия случайного вектора, средняя анизотропия входной последовательности и анизотропийная норма системы. Анизотропия случайного вектора характеризует «цветность» сигнала как меру отличия плотности распределения вероятности (п.р.в.) сигнала от п.р.в. гауссовского белого шума. Средняя анизотропия последовательности – это анизотропия, усредненная по времени. Анизотропийная норма представляет собой стохастический коэффициент усиления системы, когда на вход подается последовательность с заданным уровнем средней анизотропии. В данной работе решена задача вычисления средней анизотропии стационарной гауссовской последовательности с ненулевым средним в случае, когда формирующий фильтр представлен в дескрипторной форме. Основываясь на полученном алгоритме, среднюю анизотропию последовательности можно вычислить в пространстве состояний, используя решения уравнений Риккати и Ляпунова, при этом формирующий фильтр записан во второй эквивалентной форме (SVD). Для заданного уровня средней анизотропии входного сигнала получены уравнения вычисления анизотропийной нормы в частотной области (для дескрипторных систем). Приведен численный пример, который иллюстрирует технику вычисления анизотропийной нормы. Показано, что функции для вычисления анизотропийной нормы теряют монотонность, когда на вход подается сигнал с ненулевым средним. В связи с этим вычисление анизотропийной нормы в пространстве состояний остается сложной и нерешенной задачей.
