В докладе рассматриваются линейные системы автоматического управления и несколько групп по-прежнему актуальных задач, связанных с этими системами. Во-первых, поднимаются вопросы робастности линейных систем. Современными методами исследования робастности являются линейные матричные неравенства. Аппарат линейно матричных неравенств тесно связан с квадратичными функциями Ляпунова, инвариантными эллипсоидами, и он также интенсивно используется во второй группе вопросов, связанных с исследованием поведения линейных систем при внешних возмущениях. В третьих, ставится и обсуждается вопрос о больших уклонениях в линейных системах и зависимости уклонений от начальных условий.