В статье изучается кратный вычет логарифмических дифференциальных форм с полюсами на приводимом дивизоре, вычислены ядро и образ отображения кратного вычета. В качестве одного из приложений получено описание весовой фильтрация на логарифмическом комплексе де Рама для дивизоров, неприводимые компоненты которых локально задаются регулярной последовательностью голоморфных функций. В частности, это позволяет вычислять смешанную структуру Ходжа на когомологиях дополнения для некоторых типов дивизоров без использования теорем о разрешении особенностей и стандартной редукции к случаю нормальных пересечений.