В статье изучается кратный вычет логарифмических дифференциальных форм
с полюсами на приводимом дивизоре, вычислены ядро и образ отображения
кратного вычета. В качестве одного из приложений получено описание весовой
фильтрация на логарифмическом комплексе де Рама для дивизоров, неприводимые
компоненты которых локально задаются регулярной последовательностью голоморфных
функций. В частности, это позволяет вычислять смешанную структуру Ходжа
на когомологиях дополнения для некоторых типов дивизоров без использования
теорем о разрешении особенностей и стандартной редукции к случаю нормальных пересечений.