Рассматриваются одночастотные колебания периодической системы, близкой к нелинейной многомерной автономной системе. Предполагается, что порождающая автономная система допускает семейство периодических решений, период которых зависит от одного параметра. Исследуется семейство без критических точек. Доказывается бифуркация порождающего семейства автономной системы и рождение изолированных колебаний квазиавтономной системы. Даются конструктивные условия устойчивости колебаний, решается задача стабилизации колебаний периодическими управлениями.