Для линейной системы с запаздыванием предложено достаточное условие экспоненциальной устойчивости и на его основе разработан метод оценивания степени затухания и величины перерегулирования. Предложенное условие заключается в разрешимости некоторого нелинейного матричного неравенства относительно одной матричной и двух скалярных неизвестных. Для оценок степени затухания снизу и величины перерегулирования сверху получены явные выражения через решение этого матричного неравенства и предложен метод поиска такого решения. Рассмотрен пример, показавший эффективность предлагаемого подхода.