Рассматриваются нелинейные непрерывные системы управления с периодической линейной частью. Установлено, что для равномерной абсолютной устойчивости рассматриваемого класса систем необходимо и достаточно существования единой, периодической по времени функции Ляпунова квазиквадратичного вида. Получено обобщение этого утверждения на случай периодических дифференциальных включений специального вида. Получены оценки выбранной функции Ляпунова, которые гарантируют ее положительную определенность и существование у нее бесконечно малого высшего предела.