Рассмотрены линейные нестационарные дискретные системы управления с периодическими интервальными ограничениями на элементы матрицы системы. На основе метода сравнения с вектор-функцией Ляпунова специального вида установлено достаточное условие робастной устойчивости таких систем. Показано, что при некоторых дополнительных ограничениях полученное условие является не только достаточным, но также и необходимым. Результаты обобщены на случай линейных управляемых систем с многогранными периодическими ограничениями. Приведены примеры рассматриваемых систем.