При управлении техническими системами существенно использование минимального «ресурса»: приводов, сенсоров, пропускной способности канала передачи данных. Если система записана в пространстве состояний, минимизацию количества ненулевых компонент вектора управлений (при выборе управления в виде обратной связи по состоянию или выходу) можно понимать как сокращение числа приводов, достаточных для управления системой; минимизация количества наблюдаемых или измеряемых компонент вектора состояний может пониматься как экономия требуемых сенсоров. Минимизация используемых управлений/состояний/выходов системы может быть достигнута путем построения т. н. разреженного регулятора, имеющего небольшое количество ненулевых строк или столбцов. В докладе обсуждается общий поход к исследованию такого рода задач на основе решения линейных матричных неравенств, использования специальных матричных норм и сведения задач поиска разреженной обратной связи к формату полуопределенного программирования. При этом оказывается, что использование сильно разреженного регулятора может приводить к незначительной потере качества управления.