Рассматривается вопрос об условиях сведения (редукции) задачи исследования на устойчивость вторым методом Ляпунова исходной нелинейной автономной динамической системы, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка, к задаче исследования на устойчивость тем же методом более простой (укороченной) динамической системы. Приводятся достаточные редукционные условия асимптотической устойчивости и неустойчивости для широкого класса исходных нелинейных динамических систем.