Исследуется проблема описания области притяжения при наличии у системы ограничений на состояние. Обнаружено, что искомая область совпадает с областью притяжения системы специального вида без ограничений на состояние, а её граница образована множеством отрицательных полутраекторий касающихся границы допустимой области, участками границ допустимой области и области притяжения системы без ограничений на состояние. Полученные результаты иллюстрируются примерами аппроксимации и точного построения областей притяжения для конкретных объектов с ограничениями на состояние.