Для линейных многомерных систем строятся цифровые регуляторы по выходу, обеспечивающие заданные частотозависимые границы на величину передаточной матрицы возвратной разности, определяющей как точностные характеристики замкнутой системы, так и гарантируемый радиус запасов устойчивости по физическому входу объекта. В настоящей работе для отыскания матрицы, фигурирующей в правой части кругового частотного наравенства для матрицы возвратной разности, используется идея факторизации правой части условия оптимальности в частотной форме для LQ-оптимальных систем с регуляторами состояния. Поставленная задача сводится к стандартной Н-бесконечной проблеме.