Рассматривается класс линейных систем, заданных своим характеристическим полиномом с вещественными коэффициентами. Исследуется структура разбиения пространства параметров на области с различным количеством устойчивых корней. Приводятся оценки сверху количества таких областей для случая одного и двух параметров. Строятся примеры, на которых достигается максимальное количество областей.