Предложены новые методы исследования D-разбиения методами вычислительной вещественной алгебраической геометрии. Дана оценка числа областей D-разбиения для полиномиальных параметрических семейств многочленов матриц. В некоторых случаях предложена техника, связанная с построением базисов Грёбнера и цилиндрического разложения оказывается более точным чем традиционная. Используется система символьных вычислений Maple v.14, в частности, входящий в ее состав пакет RegularChains.