В докладе представлен метод построения разрывных решений нелинейных дифференциальных уравнений. Этот метод основан на представлении таких уравнений гиперплоскостями в пространстве джетов соответствующего порядка и законах сохранения. В свою очередь, пространство джетов снабжено так называемым распределением Картана. Это позволяет применить методы дифференциальной геометрии к построению решений данного уравнения. В качестве примера рассмотрено многомерное уравнение Эйлера-Хопфа. Это уравнение возникает в различных физических моделях, в частности, при описании процессов нефтедобычи путем замещения нефти активными реагентами.