Разработана математическая модель плоского углового движения ДКА с гиросиловой стабилизацией, вектор состояния которой содержит угол поворота корпуса, вызванного вращением ДКА как жёсткого объекта, и координаты тонов колебаний упругих частей конструкции. Показано, что применение предложенной модели обеспечивает наблюдаемость координат движения и тонов упругих колебаний. Доказано наличие необходимого и достаточного условия полной наблюдаемости. Рассмотрены вопросы устойчивости алгоритма оценивания при несовпадении математической модели углового движения ДКА с гиросиловым стабилизатором и модели, используемой в алгоритме.