Рассматриваются некоторые важные задачи линейной теории управления, допускающие простую формулировку, но эффективные методы решения которых неизвестны. Эти проблемы относятся как к классической теории линейных систем, так и к робастной теории, т.е. при наличии неопределенности в описании системы. Обсуждаются методы их решения, приводятся численные примеры.