Разработаны новые математические модели, позволяющие прогнозировать вероятность надежного выполнения наборов взаимосвязанных задач (программных модулей) в условиях сбоев или отказов вычислительных ресурсов параллельной вычислительной системы при выполнении любой задачи из набора, заданного пользователем. Разработаны формальные правила преобразований графов таких наборов для асинхронного резервирования процессов как при штатном функционировании вычислительной системы, так и при случайных событиях неисправностей.