В работе формулируется задача синтеза непрерывных регуляторов линейных многомерных систем, гарантирующих требуемую точность по регулируемым переменным в среднеквадратичном смысле при действии неизмеряемых, ограниченных по мощности полигармонических детерминированных внешних возмущений с неизвестными амплитудами, частотами и числом частот. Условия её разрешимости получены на основе модифицированной процедуры LQ – оптимизации, путем выбора весовых коэффициентов функционала обобщенной работы. Поставленная задача сводится для устойчивых объектов управления к решению линейного матричного уравнения Ляпунова.