Предлагается алгоритм оптимального управления с обратной связью для достаточно широкого класса линейных гибридных систем. Изучаются гибридные системы управления с автономными переключениями, а также соответствующие задачи гибридного линейно квадратичного оптимального управления на основе предложенного не так давно гибридного принципа максимума. Рассмотрены взаимосвязи между гибридным принципом максимума и методом динамического программирования для систем указанного класса. Расширен классический формализм, получены соответствующие уравнения Риккати и доказана разрывность “гибридной” матрицы Риккати. Рассмотрены вычислительные аспекты полученных теоретических результатов.