Предложен метод построения функций Ляпунова для систем управления со скользящими режимами высших порядков, основанный на использовании метода характеристик для решения специального уравнения в частных производных первого порядка. Успешное разрешение такого уравнения позволяет построить функцию Ляпунова, которая доказывает конечное время сходимости и предоставляет явную оценку времени вхождения в скользящий режим.