Изучается динамическая система, которая описывает движение механических систем с качением, или колесных систем (КС). КС относится к классу неголономных механических систем. Исследование ограничивается кинематическими моделями. Системы такого типа и ее обобщения являются предметом широких исследований, поскольку достаточно хорошо описывают движение мобильных устройств различного типа. Решение общей задачи об управлении проблематично, если учитывается динамика привода КС. В работе получено решение важного частного случая задачи, когда требуется стабилизировать движение КС вдоль заданной траектории (плоской гладкой кривой).