В настоящем докладе изложены вопросы и результаты применения формализма
моделей Изинга при исследовании социальных сетей. Работа посвящена изучению моделей
Изинга на конечных регулярных решётках: дерево Клея и кактус Хусими. Это
соответствует ограниченной социальной группе с иерархическим порядком связей. В
случае последней модели (кактус Хусими) в антиферромагнитном случае возможно
изучение фрустрированных систем с многоузловым взаимодействием. То есть
социальных групп с противоборством мнений соседних агентов и «горизонтальными»
одноранговыми связями между агентами. Проведённый анализ показал сложное поведение величины $M_n$ (как параметра состояния системы) в низкоразмерных социальных группах, отвечающих модели Изинга на регулярной и конечной решётке. Выявлены области хаоса,
циклической динамики, поляризованные фазы. Установлены точки бифуркации,
отвечающие переходам между фазами спинового упорядочения сопровождающимся
изменением симметрии – фазовым переходом второго рода.