Рассматривается задача асимптотической стабилизации положения равновесия лагранжевой системы при наличии запаздывания в контуре управления. Для линейных лагранжевых систем общего вида найдена динамическая обратная связь, обеспечивающая решение поставленной задачи. Предлагаемый подход основан на преобразовании модели, исключающей запаздывание из контура управления, сохраняя в остальном уравнения движения объекта без изменений. Используемая замена переменных является модификацией преобразования, известного как редукция Артстейна. Для решения задачи стабилизации системы в новых переменных применяется энергетический метод. Эффективность предлагаемого метода управления подтверждается результатами численного моделирования. Полученные в работе результаты могут использоваться при разработке алгоритмов управления механическими системами в условиях ограниченной скорости получения, обработки и передачи управляющего сигнала.