Обсуждается подход, основанный на использовании инвариантных эллипсоидов, на примере задачи о двойном маятнике и ее дискретном аналоге. Эта задача часто рассматривается в качестве модельной для различных методов, этому способствует ее реальное происхождение и разумные размеры (4 состояния, 1 управление, 2-3 выхода). Для непрерывного случая приводятся результаты расчетов при разных значениях параметров и критериев оптимальности, за счет этого можно регулировать используемые управления и величины выхода. Для дискретного случая выведены новые уравнения для инвариантного эллипсоида, что дает возможность точнее решать задачу.