14661

Автор(ы): 

Автор(ов): 

1

Параметры публикации

Тип публикации: 

Тезисы доклада

Название: 

Estimating region of attraction for polynomial vector fields by homotopy methods

ISBN/ISSN: 

1932-2232

Наименование конференции: 

  • 37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2012, New York)

Наименование источника: 

  • Proceedings of the 37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2012, New York)

Обозначение и номер тома: 

Volume 46, Numbers 3/4

Город: 

  • New York

Издательство: 

  • Association for Computing Machinery

Год издания: 

2012

Страницы: 

84-85
Аннотация
В работах советских математиков Д. Н. Бернштейна, А. Г. Кушниренко и А. Г. Хованского изучалось число решений общей системы полиномиальных уравнений. Доказанные ими теоремы являются основой новых эффективных численных методов поиска всех решений таких уравнений, развивающихся за рубежом с середины 90х гг. прошлого века. Эти методы основаны на идее гомотопии — непрерывной деформации решений некоей исходной системы уравнений, для которой они могут быть получены тривиальным образом, в решения заданной системы.Вводится параметр, связывающий исходную и заданную системы, который изменяется небольшими приращениями. При изменении параметра новые решения, расположенные в малой окрестности предыдущих, пересчитываются методом Ньютона. В докладе рассматривается использование таких методов в задаче оценки области притяжения полиномиальной динамической системы с помощью полиномиальных функций Ляпунова. Задача формулируется в оптимизационных терминах и определяется система полиномиальных уравнений, решения которой включают все локальные минимумы. В дальнейшем их перебор позволяет найти глобальный минимум и, следовательно, искомую оценку области притяжения.

Библиографическая ссылка: 

Деменков М.Н. Estimating region of attraction for polynomial vector fields by homotopy methods / Proceedings of the 37th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2012, New York). New York: Association for Computing Machinery, 2012. Volume 46, Numbers 3/4. С. 84-85.