Матрица S определяет переходную меру для орграфа Γ на n вершинах, если для всех вершин i, j, k выполняется передаточное неравенство, причем оно сводится к равенству (называемому тождеством перемычки) тогда и только тогда, когда каждый путь в Γ из i в k содержит j. Показано, что любая положительная переходная мера при посредстве логарифмического преобразования порождает расстояние. Далее, получаемое расстояние d(i,j) является граф-геодезическим, т.е. d(i, j) + d(j, k) = d(i, k) имеет место тогда и только тогда, когда каждый путь в Γ из i в k содержит j. Описаны пять типов матриц, определяющих переходные меры для орграфов, а именно, матрицы весов путей, надежности связей, весов маршрутов и весов входящих и исходящих лесов.