Предлагается статистический критерий для вариационной задачи о построении в пространстве оптимальной траектории уклонения подвижного объекта от обнаружения неподвижным наблюдателем. Точные координаты наблюдателя предполагаются неизвестными, распределенными в пространстве в соответствии с некоторым априори заданным вероятностным распределением. В качестве функционала риска вариационной задачи принимается математическое ожидание интегрального функционала потерь детерминированной задачи (зависящего теперь от случайного параметра), которое и вычисляется в работе.