Уравнению Монжа-Ампера в общем положении однозначным образом сопоставляется псевдо-риманова метрика. Для гиперболического уравнения сигнатура метрики равна двум. Для эллиптического уравнения метрика является римановой. Алгоритм сопоставления метрики уравнению конструктивен. Для его реализации требуется выполнение над коэффициентами уравнения лишь конечного числа обычных арифметических операций и дифференцирований.