Рассматривается задача путевой стабилизации для колесного робота с ограниченным ресурсом управления. Область притяжения системы, замкнутой синтезированным законом управления, аппроксимируется инвариантным эллипсоидом. Для того, чтобы учесть ограничения на управления, используется подход, основанный на методе абсолютной устойчивости, в рамках которого построение инвариантного эллипсоида сводится к решению системы линейных матричных неравенств. Показано, что искомый эллипсоид максимального объема может быть найден решением стандартной задачи условной оптимизации для функции двух переменных.