1215

Автор(ы): 

Автор(ов): 

3

Параметры публикации

Тип публикации: 

Книга (брошюра, монография, стандарт)

Название: 

Бинарные отношения, графы и коллективные решения

ISBN/ISSN: 

5-7598-0345-X

Город: 

  • -

Издательство: 

  • -

Год издания: 

2006

Объём, стр.: 

300
Аннотация
Книга представляет собой учебное пособие по курсу теории принятия коллективных решений для экономистов, политологов, студентов, обучающихся по специальностям «Государственное и муниципальное управление» и «Бизнес - информатика». В книге в начале каждой из глав рассматриваются конкретные практические задачи и проблемы, заимствованные из социально-экономической и политической сфер жизни современного общества. Затем строятся математические модели, для изучения которых предлагается соответствующий компактный математический аппарат. Глава 1 посвящена изложению элементов классической теории паросочетаний, т.е. случаю, когда не учитываются предпочтения участников. Приводятся необходимые для дальнейшего изложения сведения из теории множеств, теории графов, определяются максимальные и совершенные паросочетания, доказывается критерий существования в графе совершенного паросочетания. В главе 2 рассматриваются обобщенные паросочетания при предпочтениях участников, которые описываются линейными порядками. Излагаются условия классической рациональности предпочтений, приводится один из возможных методов построения устойчивых паросочетаний, обсуждаются возможности манипулирования предпочтениями со стороны участников. Глава 3 посвящена бинарным отношениям, описанию их свойств и специальных классов. Для наглядного представления бинарных отношений используются графы, поэтому свойства бинарных отношений переформулируются «на языке» графов. Описываются отношения несравнимости для частичных, слабых и линейных порядков. Значительное место отводится изучению выбора по отношению предпочтения.Глава 4 посвящена вопросам построения коллективного выбора. При этом предпочтения участников описываются линейными порядками, а коллективное решение, некоторым бинарным отношением. Приводятся различные правила голосования. Основное внимание уделяется изложению аксиоматической теории агрегирования локальных правил, парадоксам Эрроу, Сена. Завершается глава обсуждением возможностей стратегического поведения участников голосования. В главе 5 продолжается обсуждение вопросов агрегирования, но теперь это агрегирование на графах. Устанавливается взаимосвязь ядра графа с внутренне и внешне устойчивыми множествами. Кроме того, рассматриваются некоторые нелокальные правила принятия коллективных решений (процедуры Кумбса, Нансона и др.).Глава 6 посвящена коалициям и определению влияния участников коалиций. Вводятся понятия выигрывающей коалиции, характеристической функции, ключевых участников выигрывающих коалиций, а также рассматриваются различные индексы влияния. С помощью индекса Банцафа изучается влияние фракций и депутатских групп в Государственной Думе Российской Федерации 3-го созыва, институциональный баланс власти в Совете министров расширенного Евросоюза.В главе 7 рассматриваются проблемы сбалансированности групп. Для описания взаимоотношений в малых группах вводятся знаковые графы, определяются понятия сбалансированности малой группы и соответствующего ей графа, приводится критерий сбалансированности знакового графа, а также несколько различных мер относительной сбалансированности знаковых графов. Эти методы применяются для анализа сбалансированности Государственной Думы Российской Федерации 3-го созыва, а также для анализа литературных произведений на примере пьесы У. Шекспира «Макбет». Глава 8 посвящена задаче справедливого дележа в ее дискретной формулировке. Рассматривается процедура «дели и выбирай», обсуждаются возникающие при ее реализации проблемы, формулируются условия справедливого дележа. В качестве альтернативы процедуре «дели и выбирай» приводится процедура «подстраивающийся победитель», исследуется вопрос о справедливости дележа, получаемого с помощью указанной процедуры. Каждая глава снабжена задачами и упражнениями, решения, указания и ответы к которым приводятся в конце книги. Многие задачи носят профессионально-ориентированный характер и служат инструментом для выработки умений и навыков общения студентов с дискретными объектами социально-экономической и общественно- политической природы.

Библиографическая ссылка: 

Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. -: -, 2006. – 300 с.