Несколько ярких страниц были вписаны в историю Института проблем управления В. Н. Вапником и А. Я. Червоненкисом. В начале 60-х годов, придя в лабораторию А. Я. Лернера, молодые учёные быстро вошли в число ведущих специалистов Института. В то время теория распознавания образов уже была «в моде», хотя число людей, занимавшихся этой проблемой, оставалось относительно невелико (М. А. Айзерман, М. М. Браверман, Л. И. Розоноэр, М. М. Бонгард). В течение 10 лет, в период с1962 по 1971 гг. Владимир Вапник и Алексей Червоненкис разрабатывали метод обобщённого портрета для распознавания образов. В 1968 г. ими было опубликовано доказательство фундаментального результата — условий равномерной сходимости частот к вероятностям по классу событий. Аналогичные условия были получены для равномерной сходимости средних к математическим ожиданиям по семейству случайных величин. В настоящее время эти результаты широко известны во всём мире, а понятие размерности Вапника-Червоненкиса (VC-dimension) прочно вошло в международный научный лексикон. В 1995 г. в г. Реховоте (Израиль) и в 1996 г. в г. Эдинбурге (Великобритания) состоялись рабочие встречи, посвящённые размерности Вапника-Червоненкиса, после чего такие встречи стали традиционными: 1998 г. — г. Маале-Ханьиш (Израиль), 2003 г. — г. Париж (Франция) и т. д.
С 1971 г. В. Н. Вапник и А. Я. Червоненкис продолжили свои исследования в лаборатории А. М. Петровского. Условия равномерной сходимости позволили обосновать сходимость методов обучения, основанных на минимизации эмпирического риска и получить оценки скорости сходимости. В частности, к таким методам обучения относятся методы построения кусочно-линейных решающих правил, минимизирующих число ошибок на материале обучения. Поскольку одним из формальных средств, реализующих такие кусочно-линейные правила, являются нейронные сети, то эта теория использовалась во всём мире для анализа работы нейронных сетей.
Разработанные В. Н. Вапником и А. Я. Червоненкисом методы решения этой задачи получили название методов структурной минимизации риска. В настоящее время они широко применяются в задачах распознавания образов, восстановления регрессионных зависимостей и при решении обратных задач физики, статистики и других научных дисциплин.
К крайне важным применениям метода обобщённого портрета и структурной минимизации риска относится широкий круг задач медицинской диагностики и выделения групп риска (именно такая задача была решена совместно с Всесоюзным онкологическим центром АМН СССР). Те же методы использовались и в геологии. Совместно с Институтом геологии рудных месторождений АН СССР была создана система оптимального автоматического оконтуривания руд по данным эксплуатационной разведки. За участие в разработке этой системы А. Я. Червоненкис в 1987 г. был удостоен Государственной премии СССР.
Алексей Червоненкис в 2000 г. стал профессором Лондонского университета (Royal Hollowey University of London), но продолжает успешно трудиться в Институте проблем управления. В Лондоне он ведёт исследования по приложениям методов распознавания образов в генетике, а в России занимается применением математических методов в геологии и горном деле.
