В теории стохастических систем одной из основных является задача нахождения распределения фазового вектора системы или нескольких его первых моментов и кумулянтов. При этом моменты заданного порядка представляются многомерным массивом скалярных величин, дифференциальные уравнения для которых образуют громоздкие системы, трудно обозримые и структурно не определимые. Возможен альтернативный координатному векторный подход, при котором статистический момент некоторого порядка интерпретируется как полилинейная форма в векторном пространстве. В результате достигается компактность записи уравнений для моментов. В работе основные соотношения теории моментов записываются в безиндексной векторной форме. Привлекаются математический аппарат алгебры полилинейных форм и дифференциального исчисления в банаховых пространствах.