При управлении техническими системами существенно использование минимального «ресурса»: приводов, сенсоров, пропускной способности канала передачи данных. Если система записана в пространстве состояний, минимизацию количества ненулевых компонент вектора управлений (при выборе управления в виде обратной связи по состоянию или выходу) можно понимать как сокращение числа приводов, достаточных для управления системой; минимизация количества наблюдаемых или измеряемых компонент вектора состояний может пониматься как экономия требуемых сенсоров. Минимизация используемых управлений/состояний/выходов системы может быть достигнута путем построения т. н. разреженного регулятора, имеющего небольшое количество ненулевых строк или столбцов. В докладе обсуждается общий поход к исследованию такого рода задач на основе решения линейных матричных неравенств, использования специальных матричных норм и сведения задач поиска разреженной обратной связи к формату полуопределенного программирования. При этом оказывается, что использование сильно разреженного регулятора может приводить к незначительной потере качества управления.

Вводятся основные определения и понятия теории линейных матричных неравенств, обсуждаются технические приемы. Разбираются применения этой техники в анализе устойчивости систем, робастности, синтезе стабилизирующего и оптимального управления, описании множеств достижимости, подавлении возмущений и других типичных задачах теории управления.

Разработан нейросетевой подход к разработке прогнозирующих моделей в системах управления процессами биосорбции серебра.

Предлагается новый подход к управлению электрическим режимом электродуговой печи переменного тока, позволяющий добиться повышения производительности агрегата, точности соблюдения технологии выплавки стали, а также снижения расхода электроэнергии. Представлена функциональная схема построения системы автоматического управления электрическим режимом электродуговой печи переменного тока, а также математическое и алгоритмическое обеспечение, позволяющее находить и поддерживать наиболее рациональный режим с точки зрения подачи энергии в печь в разные периоды плавки, с учетом наличия или отсутствия ограничений на длину дуги.

For five single machine total tardiness problems a fully polynomial-time approximation scheme (FPTAS) based on a graphical algorithm is presented. The FPTAS has the best running time among the known approximation schemes for these problems.