В некоторых задачах планирования маршрутов движения управляемых объектов основным критерием является снижение риска обнаружения при движении в конфликтной среде с учетом карты потенциальных угроз. Рассматривается задача построения всех локально оптимальных путей в конфликтной среде на плоскости. Конфликтная среда представлена фиксированным количеством обнаружителей, положение которых уклоняющемуся от обнаружения объекту известно. Уклоняющийся объект и обнаружители представляют собой материальные точки. Рассматривается постановка, формализованная в виде задачи оптимального управления, на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина её решение сведено к решению краевой задачи. Краевая задача решалась численно методом стрельбы. Рассмотрен случай перехода уклоняющегося объекта из точки в точку с ограничением и без ограничения на длину пути, приводятся результаты численного моделирования. Произведён параметрический анализ задачи.