В работе изучаются системы и уравнения Пикара–Фукса, которые возникают в теории систем Гаусса–Манина и в теории деформаций изолированных особенностей. Среди прочего исследуются некоторые малоизвестные свойства таких систем и связи между ними. Кроме того, вычисляются фундаментальные решения системы Гаусса–Манина для простых особенностей типа Aμ и соответствующих обобщенных уравнений Лежандра в терминах многомерных гипергеометрических функций Горна. В заключение подробно обсуждаются некоторые важные вопросы, которые касаются свойств локальных и глобальных систем Пикара–Фукса типа Пфаффа, а также условия интегрируемости таких систем и коммутационные соотношения матриц коэффициентов.