Исследуемая гибридная аффинная система возникает при применении импульсного управления специального вида к цепочке четырех интеграторов. Цель управления – стабилизировать систему в начале координат так, чтобы система приближалась к состоянию равновесия по заданной желаемой (целевой) траектории. Целевая траектория определена неявно как траектория интегратора второго порядка, стабилизируемого с помощью обратной связи в виде вложенных сатураторов. Задача исследования – найти диапазон изменения коэффициентов обратной связи, при которых система глобально устойчива. Показано, что задача сводится к более простой задаче установления устойчивости линейной системы второго порядка с переключениями с зависящим от состояния законом переключений. Доказано, что последняя устойчива при любом законе переключений.