Постановка проблемы. Анализ устойчивоподобных свойств математических моделей нелинейных динамических систем и описание качественных эффектов на основе исследования устойчивости различных типов являются актуальными научными направлениями. К задачам, решаемым в рамках указанных направлений, относятся задачи поиска условий устойчивости и стабилизации в смысле Н.Е. Жуковского траекторий динамических систем, моделируемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка.. Цель. Провести анализ условий устойчивости в смысле Жуковского траекторий динамических систем, описываемых трехмерными системами нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, с применением систем уравнений возмущенного движения и специальных уравнений первого приближения. Результаты. Рассмотрена постановка задачи устойчивости в смысле Жуковского траекторий динамических систем, описываемых системами трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Представлена конкретизация принципа сведения задачи об устойчивости по Жуковскому положительной полутраектории изучаемой трехмерной динамической системы к задаче об устойчивости по Ляпунову решения системы трех дифференциальных уравнений возмущенного движения. Получены условия устойчивости с применением предложенной конкретизации принципа сведения. Показана структура уравнений в вариациях, используемых для изучения устойчивости по Жуковскому на основе условий устойчивости по первому приближению. Практическая значимость. Результаты могут найти применение в задачах математического моделирования и качественного исследования траекторий нелинейных динамических систем, а также для изучения различных процессов в системах естествознания и техники.