75446

Автор(ы): 

Автор(ов): 

2

Параметры публикации

Тип публикации: 

Статья в журнале/сборнике

Название: 

Нахождение критических узлов транспортной сети на основе построения замкнутой области

Электронная публикация: 

Да

ISBN/ISSN: 

1819-2467

DOI: 

10.25728/ubs.2023.106.10

Наименование источника: 

  • Управление большими системами

Обозначение и номер тома: 

№ 106

Город: 

  • Москва

Издательство: 

  • ИПУ РАН

Год издания: 

2023

Страницы: 

271-299
Аннотация
Рассматривается задача поиска критических узлов транспортной сети, решаемой с помощью максимизации обобщенной стоимости проезда, которая зависит от потребности в движении и стоимости поездки между каждой парой узлов сети. Предлагаемый в работе метод является улучшением полного перебора, основная сложность которого состоит в многократном вычислении матрицы минимальных стоимостей поездок. Метод заключается в выделении замкнутого в определенном смысле множества вершин исходного графа. Выделение замкнутого множества вершин графа позволяет осуществить редуцирование графа, декомпозицию соответствующих ему матриц и раздельные вычисления подматриц. Данные преобразования позволили сократить вычисления при переборе вариантов. Построен общий алгоритм нахождения критических узлов и проведена его оптимизация. Замкнутое множество разделено на внутреннее и граничное подмножества. Показано, что алгоритм работает наиболее быстро при минимальной мощности граничного подмножества и оптимальной мощности внутреннего подмножества, для определения которой предложен соответствующий алгоритм. Также предложен алгоритм построения и расширения замкнутого множества. на его основе построен приближенный алгоритм нахождения оптимального замкнутого множества. Показано, что сложность нахождения оптимального замкнутого множества во много раз меньше сложности улучшенного метода полного перебора.

Библиографическая ссылка: 

Крыгин А.А., Куприянов Б.В. Нахождение критических узлов транспортной сети на основе построения замкнутой области // Управление большими системами. 2023. № 106. С. 271-299.