В статье рассматривается динамическая система функционирования сообществ социальной сети и приводится набор численных экспериментов позволяющих проверить устойчивость системы дифференциальных уравнений. Система исследуется на устойчивость по методу функций Ляпунова. Определена зона допустимых значений параметров динамической системы. В результате проведенных численных решений системы нелинейных уравнений с управляющим динамикой системы параметром, были получены результаты, сравнимые с теоретическими, и, несмотря на некоторые неточности, достаточно хорошо описывающие особенности динамики рассматриваемой системы.