В статье получены эффективные оценки на размерность пространств первых нижних и верхних кокасательных функторов произвольных нульмерных особенностей, включая пространство дифференцирований. Рассмотрены примеры несглаживаемых нульмерных неполных пересечений, обсуждаются некоторые свойства и способы построения таких особенностей с помощью теории модулярных деформаций, а также ряд других приложений.