Уважаемые коллеги!
 
Сообщаем вам, что очередное заседание семинара «Оптимизация и нелинейный анализ» лаборатории 45 ИПУ РАН состоится в четверг, 21 октября, в 14:00 MSK на платформе Zoom ID 567-271-2115 (код доступа: lab45), прямая ссылка для участия: https://us02web.zoom.us/j/5672712115?pwd=Qy9nTHhwTFlUSWZzanlJK2dFRUptQT09.
Планируется видеозапись заседания с её последующим размещением на YouTube-канале лаборатории: 
https://www.youtube.com/channel/UCBq6u4P_ABUURly-UNdcw3g.
 
Докладчик: Жуковский Евгений Семенович (ТГУ им. Г. Р. Державина, Тамбов)
Тема: Геометрические прогрессии в пространствах с расстоянием, приложения к неподвижным точкам и точкам совпадения отображений

Аннотация. Для пространства с расстоянием определяется понятие геометрической прогрессии. Рассматривается вопрос: каким свойством должно обладать пространство с расстоянием, чтобы для действующих в нем отображений были справедливы утверждения типа теорем Банаха и Надлера о неподвижной точке и утверждения типа теоремы Арутюнова о точках совпадения? Показано, что таким свойством является сходимость любой геометрической прогрессии со знаменателем меньшим 1. Приведены примеры пространств, обладающих и не обладающих данным свойством. Обсуждается справедливость в  f-квазиметрических  пространствах ``правила 0 или 1'', означающего, что при заданной функции f либо в любом f-квазиметрическом пространстве любая геометрическая прогрессия со знаменателем меньшим 1 является фундаментальной, либо для произвольного $\gamma>0$ существует f-квазиметрическое пространство в котором некоторая геометрическая прогрессия со знаменателем $\gamma$ не является фундаментальной.

До встречи на семинаре!