В работе предложен критерий различения двух разделимых классов хвостов произвольных распределений, а также доказана его состоятельность. Метод основан на критерии согласия для хвоста произвольного распределения, свойства которого также обсуждаются в работе. Данный критерий -- первый критерий согласия для хвоста распределения, предложенный в литературе, который может быть применен для проверки гипотезы согласия с хвостом дискретного распределения. В отличие от подавляющего большинства работ по статистике экстремумов, принадлежность рассматриваемых распределений какой-либо из областей максимального притяжения не предполагается.