Постановка проблемы. Разработка подходов к решению научно-исследовательских задач устойчивости и стабили- зации динамических систем с учетом расширения понятийной базы и развития качественных методов является акту- альным направлением математического моделирования нелинейных динамических процессов. К числу таких задач относятся задачи анализа устойчивости и получения эффективных условий устойчивости и стабилизации в смысле Н.Е. Жуковского траекторий сложных систем, моделируемых векторно-матричными дифференциальными уравнениями третьего порядка. Цель. Получить условия устойчивости траекторий динамических систем, описываемых векторно-матричными диффе- ренциальными уравнениями третьего порядка на основе применения репараметризованных уравнений возмущенного движения и развития качественных методов исследования устойчивости. Результаты. С учетом расширения понятийной базы изучена устойчивость в смысле Жуковского траекторий динами- ческих систем, описываемых векторно-матричными дифференциальными уравнениями третьего порядка. Представле- но развитие принципа редукции задачи об устойчивости по Жуковскому изучаемой динамической системы к задаче об устойчивости по Ляпунову решения репараметризованных уравнений возмущенного движения. Получены условия ус- тойчивости с применением метода функций Ляпунова и свойств вогнутости и выпуклости функции, зависящей от вида правой части системы возмущенного движения. Практическая значимость. Представленные результаты могут быть использованы на различных этапах математи- ческого моделирования и качественного анализа сложных процессов в динамических системах физики, механики и техни